Detail předmětu

Matrices and tensors calculus

FEKT-NMATAk. rok: 2015/2016

Definice matice. Základní pojmy. Rovnost a nerovnost matic. Transponování matic. Některé druhy matic. Determinant, základní vlastnosti. Základní operace s maticemi. Speciální tvary matic. Lineární závislost a nezávislost. Řád a hodnost matice. Inverzní matice.
Řešení lineárních algebraických rovnic. Linéární a kvadratické formy. Spektrální vlastnosti matic, vlastní čísla, vlastní vektory a charakteristické rovnice. Lineární prostor, dimenze. Linearní transformace souřadnic vektoru.
Kovariantní a kontravariantní souřadnice vektoru a jejich transformace. Definice tenzoru. Tenzor kovariantní, kontravariatní a smíšený. Operace s tenzory. Operace s tenzory. Součet dvou tenzorů. Násobek tenzoru reálným číslem. Úžení tenzorů. Symetrie a antisymetrie tenzorů.

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Zvládnutí základních postupů při řešení úloh a úkolů z maticového a tenzorového počtu a jejich aplikací.

Prerekvizity

Je požadováno zvládnutí učiva předmětu BMA1 Matematika 1. Absolvování předmětu BMAS Matematický seminář je doporučeno.

Doporučená nebo povinná literatura

Kolman, B., Elementary Linear Algebra, Macmillan Publ. Comp., New York 1986.
Kolman, B., Introductory Linear Algebra, Macmillan Publ. Comp., New York 1991.
Gantmacher, F. R., The Theory of Matrices, Chelsea Publ. Comp., New York 1960.
Crandal R. E., Mathematica for the Sciences, Addison-Wesley, Redwood City, 1991.
Davis H. T., Thomson K. T., Linear Algebra and Linear Operators in Engineering, Academic Press, San Diego, 2007.
Mannuci M. A., Yanofsky N. S., Quantum Computing For Computer Scientists, Cambridge University Press, Cabridge, 2008.
Nahara M., Ohmi T., Quantum Computing: From Linear Algebra to Physical Realizations, CRC Press, Boca Raton, 2008.
Griffiths D. Introduction to Elementary Particles, Wiley WCH, Weinheim, 2009.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Jazyk výuky

angličtina

Cíl

Zvládnout základy maticového a tenzorového počtu a jejich aplikace.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program AUDIO-PU magisterský navazující

    obor PU-AUD , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, volitelný mimooborový

  • Program EEKR-MN magisterský navazující

    obor MN-TIT , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
    obor MN-KAM , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
    obor MN-EVM , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
    obor MN-EST , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
    obor MN-SVE , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
    obor MN-EEN , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba

  • Program AUDIO-PU magisterský navazující

    obor PU-AUD , 2. ročník, letní semestr, 5 kreditů, volitelný mimooborový

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Cvičení na poč.

18 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ostatní aktivity

8 hod., povinná

Vyučující / Lektor

eLearning