doc. RNDr. Martin Kovár, Ph.D.

Ústav matematiky (UMAT)

Zvládnutí základních postupů při řešení úloh a úkolů z maticového a tenzorového počtu a jejich aplikací.

Je požadováno zvládnutí učiva předmětu BMA1 Matematika 1. Absolvování předmětu BMAS Matematický seminář je doporučeno.

Havel V., Holenda J.: Lineární algebra, SNTL, Praha 1984.
Hrůza B., Mrhačová H.: Cvičení z algebry a geometrie. Ediční stř. VUT 1993, skriptum
Schmidtmayer J.: Maticový počet a jeho použití, SNTL, Praha, 1967.
Boček L.: Tenzorový počet, SNTL Praha 1976.
Angot A.: Užitá matematika pro elektroinženýry, SNTL, Praha 1960.
Kolman, B., Elementary Linear Algebra, Macmillan Publ. Comp., New York 1986.
Kolman, B., Introductory Linear Algebra, Macmillan Publ. Comp., New York 1991.
Gantmacher, F. R., The Theory of Matrices, Chelsea Publ. Comp., New York 1960.
Demlová, M., Nagy, J., Algebra, STNL, Praha 1982.
Plesník J., Dupačová J., Vlach M., Lineárne programovanie, Alfa, Bratislava , 1990.
Mac Lane S., Birkhoff G., Algebra, Alfa, Bratislava, 1974.
Mac Lane S., Birkhoff G., Prehľad modernej algebry, Alfa, Bratislava, 1979.
Krupka D., Musilová J., Lineární a multilineární algebra, Skriptum Př. f. MU, SPN, Praha, 1989.
Procházka L. a kol., Algebra, Academia, Praha, 1990.
Halliday D., Resnik R., Walker J., Fyzika, Vutium, Brno, 2000.
Crandal R. E., Mathematica for the Sciences, Addison-Wesley, Redwood City, 1991.
Davis H. T., Thomson K. T., Linear Algebra and Linear Operators in Engineering, Academic Press, San Diego, 2007.
Mannuci M. A., Yanofsky N. S., Quantum Computing For Computer Scientists, Cambridge University Press, Cabridge, 2008.
Nahara M., Ohmi T., Quantum Computing: From Linear Algebra to Physical Realizations, CRC Press, Boca Raton, 2008.
Griffiths D. Introduction to Elementary Particles, Wiley WCH, Weinheim, 2009.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

čeština

Definice matice, základní pojmy. Transponování matic.
Determinant čtvercové komplexní matice.
Operace s maticemi, speciální tvary matic. Inverzní matice.
Použití matic k řešení soustav lineárních algebraických rovnic.
Lineární, bilineární a kvadratické formy. Definitnost kvadratických forem.
Spektrální vlastnosti matic.
Lineární prostor, báze, dimenze.
Lineární transformace souřadnic vektoru.
Kovariantní a kontravariantní souřadnice vektoru.
Definice tenzoru.
Tenzor kovariantní, kontravariantní, smíšený.
Operace s tenzory.
Symetrie a antisymetrie tenzorů druhého řádu.

Zvládnout základy maticového a tenzorového počtu a jejich aplikace.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

• Program AUDIO-P magisterský navazující

  obor P-AUD , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, volitelný mimooborový
  

• Program EEKR-M1 magisterský navazující

  obor M1-EEN , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  

• Program EEKR-M magisterský navazující

  obor M-EEN , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  

• Program EEKR-M1 magisterský navazující

  obor M1-EST , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  

• Program EEKR-M magisterský navazující

  obor M-EST , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  

• Program EEKR-M1 magisterský navazující

  obor M1-EVM , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  

• Program EEKR-M magisterský navazující

  obor M-EVM , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  

• Program EEKR-M1 magisterský navazující

  obor M1-KAM , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  

• Program EEKR-M magisterský navazující

  obor M-KAM , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  obor M-SVE , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  

• Program EEKR-M1 magisterský navazující

  obor M1-SVE , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  

• Program EEKR-M magisterský navazující

  obor M-TIT , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  

• Program EEKR-M1 magisterský navazující

  obor M1-TIT , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  

• Program AUDIO-P magisterský navazující

  obor P-AUD , 2. ročník, letní semestr, 5 kreditů, volitelný mimooborový
  

• Program EEKR-M magisterský navazující

  obor M-EST , 2. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  obor M-SVE , 2. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  obor M-TIT , 2. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  

• Program EEKR-CZV celoživotní vzdělávání (není studentem)

  obor ET-CZV , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
  

8 hod., povinná

Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D.