Detail předmětu

Základy deskriptivní geometrie

FAST-BA91Ak. rok: 2013/2014

Eukleidovské konstrukce v rovině, shodná a podobná zobrazení v rovině, konstrukce elipsy na základě ohniskových vlastností, základy stereometrie, základy rovnoběžného a středového promítání, perspektivní afinita, perspektivní kolineace, křivka afinní ke kružnici. Mongeovo promítání. Základy kolmé axonometrie.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Výsledky učení předmětu

Student zvládne konstrukci elipsy, základy stereometrie a perspektivní afinity, perspektivní kolineace, základy rovnoběžného a středového promítání. Zvládne základy Mongeovy projekce a kolmé axonometrie, konstrukci základních úloh a zobrazí jednoduchá geometrická tělesa v těchto projekcích.

Prerekvizity

Základní znalosti geometrie v rovině a základy stereometrie v rozsahu střední školy.

Doporučená nebo povinná literatura

BULANTOVÁ,J.,HON,P.,PRUDILOVÁ,K.,PUCHÝŘOVÁ,J.,ROUŠAR,J.,ROUŠAROVÁ,V.,SLABĚŇÁKOVÁ,J.,ŠAFAŘÍK,J.: Deskriptivní geometrie,multimediální CD-ROM. FAST VUT v Brně, 2012. (CS)
Šafářová,H., kolektiv: CD-ROM pro vyrovnávací kurz deskriptivní geometrie BA91. (ke stažení na webové stánce Ústavu matematiky FAST VUT v Brně), 2012. (CS)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT - přednášky.

Způsob a kritéria hodnocení

Úspěšné splnění testů, docházka je povinná.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Konstrukce základních útvarů v rovině (eukleidovské konstrukce, shodná a podobná zobrazení). Rozšířený eukl. prostor. Konstrukce elipsy.
2. Tečny k elipse z bodu a rovnoběžné se směrem. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní afinita, perspektivní kolineace, příklady.
3. Afinní obraz kružnice. Rytzova konstrukce, proužková konstrukce. Základy stereometrie. Jednoduchá tělesa (jehlany, hranoly, kužele, válce, kulová plocha). Systém základních úloh.
4. Mongeova projekce. Základní pojmy, základní úlohy.
5. Mongeova projekce. Pokračování základních úloh. Průmět kružnice.
6. Mongeova projekce. Konstruktivní úlohy.
7. Mongeova projekce. Zobrazení tělesa.
8. Kolmá axonometrie. Základní pojmy. Konstrukce v souřadnicových rovinách.
9. Kolmá axonometrie. Průmět přímky, roviny. Úlohy polohy.
10. Zápočty.

Cíl

Zvládnout eukleidovské konstrukce, shodná a podobná zobrazení v rovině. Zvládnout konstrukci elipsy na základě ohniskových vlastností. Zvládnout základy stereometrie. Zvládnout základy rovnoběžného a středového promítání. Pochopit princip perspektivní afinity, perspektivní kolineace a umět perspektivní afinitu a kolineaci použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy promítání: Mongeova, kolmé axonometrie. Rozvinout prostorovou představivost a zvládnout prostorové řešení jednoduchých úloh. Umět zobrazit jednoduchá geometrická tělesa a plochy v jednotlivých projekcích.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-P-C-SI bakalářský

    obor VS , 1. ročník, zimní semestr, 0 kreditů, doporučený

  • Program B-P-C-ST bakalářský

    obor VS , 1. ročník, zimní semestr, 0 kreditů, doporučený

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Konstrukce základních útvarů v rovině (eukleidovské konstrukce, shodná a podobná zobrazení). Rozšířený eukl. prostor. Konstrukce elipsy.
2. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní afinita, perspektivní kolineace, příklady.
3. Afinní obraz kružnice. Základy stereometrie. Jednoduchá tělesa - rozbor. Systém základních úloh.
4. Mongeova projekce.
5. Mongeova projekce. Průmět kružnice.
6. Mongeova projekce. Konstruktivní úlohy.
7. Mongeova projekce. Zobrazení tělesa.
8. Základy kolmé axonometrie.
9. Kolmá axonometrie. Úlohy polohy.
10. Zápočty.