Detail předmětu

Základy stavební mechaniky

FAST-BD01Ak. rok: 2013/2014

Student znalostí dosáhne postupně tím, že si osvojí: Základní pojmy, principy a axiomy stavební mechaniky, statiku sil v rovině, podmínky ekvivalence a rovnováhy, statiku hmotného bodu a tuhé desky v rovině, podmínky staticky a kinematicky určitého podepření, výpočet reakcí vazeb, složky výslednice vnitřních sil v průřezu u prutů jednoduchých staticky určitých nosníků, složených rovinných norníkových soustav a rovinných příhradových nosníků. Dále si student osvojí: Výpočet těžiště rovinných čar a obrazců, výpočet těžiště složeného obrazce, výpočet kvadratických momentů rovinných obrazců, aplikaci transformačních vztahů pro kvadratické momenty k posunutým osám, aplikaci Steinerovy věty, transformační vztahy pro kvadratické momenty k pootočeným osám, výpočet hlavních momentů setrvačnosti, výpočet s pomocí Mohrovy kružnice, poloměr a elipsu setrvačnosti, polární moment setrvačnosti.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Výsledky učení předmětu

Studenti získají základní znalosti stavební mechaniky potřebné pro další studium stavebního oboru a navazujících specializací.Nastudované teoretické vědomosti a dovednosti jsou základem pro posuzování staveb z hlediska únosnosti, bezpečnosti a spolehlivosti.
Studenti budou umět řešit podporové reakce a vnitřní síly na rovinných staticky určitých konstrukcích, přímých a lomených nosnících, trojkloubových nosnících bez táhla a s táhlem, rovinných nosníkových soustavách a příhradových nosnících , určovat těžiště průřezů, kvadratické a deviační momenty rovinných obrazců.

Prerekvizity

Základní znalosti matematiky a fyziky ze střední školy.

Korekvizity

Lineární algebra, základy maticového počtu, řešení systémů lineárních algebraických rovnic, základy vektorového počtu, analytická geometrie, derivace funkce, neurčitý integrál, určitý integrál.

Doporučená nebo povinná literatura

Meriam, J. L.: Statics and Dynamics. John Wiley & Sons, 1978. (EN)
Bedford, A., Fowler, W.: Statics - Engineering Mechanics. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1995. (EN)
KADČÁK, Jaroslav a KYTÝR, Jiří: Statika stavebních konstrukcí I. Brno: VUTIUM, 2010. ISBN 978-80-214-3419-6. (CS)
Kytýr Jiří, Keršner Zbyněk, Zídek Rostislav, Vlk Zbyněk: Základy stavební mechaniky. 2004. (CS)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek a cvičení. Přednášky zahrnují teoretický výklad vyučované problematiky. Cvičení jsou určena k jejímu procvičení formou řešení konkrétních konstrukcí.
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Předmět je ukončen zápočtem a zkouškou. Nezbytnou podmínkou zápočtu je úspěšné napsání všech testů průběžně psaných v rámci cvičení a bezchybné vypracování všech zadaných domácích prací.Zápočet je nutnou podmínkou pro přihlášení ke zkoušce.
Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část zahrnuje příkladovou i teoretickou část. Úspěšné splnění písemné části je podmínkou ústní části zkoušky.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1.Úvod do stavební mechaniky, základní pojmy a principy. Úkoly stavební mechaniky, výpočtový model stavební nosné konstrukce, zatížení. Rozklad síly v rovině. Moment síly k bodu, dvojice sil. Rovinný svazek sil a obecná soustava sil. Soustava rovnoběžných sil v rovině a její statický střed.
2.Podepření a podporové reakce hmotného bodu a tuhé desky v rovině. Nosník (prut), jeho podepření a zatížení. Výpočet podporových reakcí – aplikace podmínek rovnováhy. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) rovinně namáhaného prutu.
3.Diferenciální podmínky rovnováhy na přímém prutu. Řešení základních typů jednoduchých nosníků: prostý nosník, konzola, nosník s převislými konci.
4.Rozklad šikmého spojitého zatížení. Řešení šikmého nosníku – podporové reakce a určení průběhů vnitřních sil.
5.Řešení podporových reakcí a vnitřních sil lomených nosníků.
6.Statika rovinných soustav složených z hmotných bodů a tuhých desek. Podepření a vnitřní vazby, statická a kinematická určitost, typy soustav.
7.Trojkloubový lomený nosník (bez táhla a s táhlem). Obecná složená rovinná nosníková soustava. Spojitý nosník s vnitřními klouby (Gerberův).
8.Těžiště rovinných obrazců. Kvadratické momenty (setrvačnosti a deviační) rovinných obrazců. Momenty k posunutým osám (Steinerova věta).
9.Kvadratické momenty k pootočeným osám, hlavní osy a hlavní momenty setrvačnosti.
10.Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti. Polární moment setrvačnosti.
11.Rovinné kloubové prutové soustavy (příhradové nosníky). Statická a kinematická určitost. Řešení osových sil obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou.
12.Řešení příhradových nosníků průsečnou metodou, Ritterova úprava. Mimostyčné zatížení.
13.Statický moment síly k ose v prostoru. Dvojice sil v prostoru. Prostorový svazek sil. Obecná prostorová soustava sil. Podepření a podporové reakce tuhého tělesa v prostoru. Prostorově namáhaný přímý prut. Prostorově lomený nosník. Rekapitulace látky.

Cíl

Posluchači se obeznámí s (i) řešením podporových reakcí a vnitřní síly rovinných staticky určitých konstrukcí a s (ii) řešením těžišt a kvadratické momentů rovinných obrazců.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-P-E-SI bakalářský

    obor VS , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinný

  • Program B-P-C-MI bakalářský

    obor MI , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinný

  • Program B-K-C-SI bakalářský

    obor VS , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinný

  • Program B-P-C-SI bakalářský

    obor VS , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinný

  • Program B-P-C-ST bakalářský

    obor VS , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Úvod do stavební mechaniky, základní pojmy a principy. Úkoly stavební mechaniky, výpočtový model stavební nosné konstrukce, zatížení. Rozklad síly v rovině. Moment síly k bodu, dvojice sil. Rovinný svazek sil a obecná soustava sil. Soustava rovnoběžných sil v rovině a její statický střed.
2. Podepření a podporové reakce hmotného bodu a tuhé desky v rovině. Nosník (prut), jeho podepření a zatížení. Výpočet podporových reakcí – aplikace podmínek rovnováhy. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) rovinně namáhaného prutu.
3. Diferenciální podmínky rovnováhy na přímém prutu. Řešení základních typů jednoduchých nosníků: prostý nosník, konzola, nosník s převislými konci.
4. Rozklad šikmého spojitého zatížení. Řešení šikmého nosníku – podporové reakce a určení průběhů vnitřních sil.
5. Řešení podporových reakcí a vnitřních sil lomených nosníků.
6. Statika rovinných soustav složených z hmotných bodů a tuhých desek. Podepření a vnitřní vazby, statická a kinematická určitost, typy soustav.
7. Trojkloubový lomený nosník (bez táhla a s táhlem). Obecná složená rovinná nosníková soustava. Spojitý nosník s vnitřními klouby (Gerberův).
8. Těžiště rovinných obrazců. Kvadratické momenty (setrvačnosti a deviační) rovinných obrazců. Momenty k posunutým osám (Steinerova věta).
9. Kvadratické momenty k pootočeným osám, hlavní osy a hlavní momenty setrvačnosti.
10. Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti. Polární moment setrvačnosti.
11. Rovinné kloubové prutové soustavy (příhradové nosníky). Statická a kinematická určitost. Řešení osových sil obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou.
12. Řešení příhradových nosníků průsečnou metodou, Ritterova úprava. Mimostyčné zatížení.
13. Statický moment síly k ose v prostoru. Dvojice sil v prostoru. Prostorový svazek sil. Obecná prostorová soustava sil. Podepření a podporové reakce tuhého tělesa v prostoru. Prostorově namáhaný přímý prut. Prostorově lomený nosník. Rekapitulace látky.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1.Moment síly k bodu, dvojice sil. Rovinný svazek sil a obecná soustava sil.
2.Soustava rovnoběžných sil v rovině a její statický střed.
3.Nosník (prut), jeho podepření a zatížení. Výpočet podporových reakcí – aplikace podmínek rovnováhy. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) rovinně namáhaného prutu.
4. Řešení základních typů jednoduchých nosníků: prostý nosník, konzola, nosník s převislými konci.
5. Řešení podporových reakcí a vnitřních sil lomených nosníků.
6. Rozklad šikmého spojitého zatížení. Řešení šikmého nosníku – podporové reakce a určení průběhů vnitřních sil.
7. Trojkloubový lomený nosník (bez táhla a s táhlem).
8. Spojitý nosník s vnitřními klouby (Gerberův).
9. Těžiště rovinných obrazců. Kvadratické momenty (setrvačnosti a deviační) rovinných obrazců. Momenty k posunutým osám (Steinerova věta).
10. Kvadratické momenty k pootočeným osám, hlavní osy a hlavní momenty setrvačnosti.Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti.Polární moment setrvačnosti.
11. Rovinné kloubové prutové soustavy (příhradové nosníky).Řešení osových sil obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou.
12. Řešení příhradových nosníků průsečnou metodou, Ritterova úprava. Mimostyčné zatížení.
13. Prostorový svazek sil. Obecná prostorová soustava sil. Podepření a podporové reakce tuhého tělesa v prostoru. Prostorově namáhaný přímý prut. Prostorově lomený nosník.