čeština

5

Získané vědomosti budou využity při řešení problémů spojených s využitím informatiky při manažérském rozhodování.

Středoškolská matematika a informatika.

Nejsou aplikovány.

Jednohodinová přednáška a dvouhodinové cvičení. Přednáška kombinující teorii a ilustrativní řešené příklady. Cvičení jsou zaměřená na zvládnutí početních úloh.

Požadavky pro udělení zápočtu:
- aktivní účast ve cvičeních, účast ve cvičeních je povinná
- získání klasifikace alespoň "vyhovující" ze dvou písemných semestrálních testů

Zkouška je písemná a trvá 2 hodiny. Obsahuje následující typy úloh spolu s jejich bodovým hodnocením uvedeným v závorce:
1. Úloha na verbálně formulované výroky a operace s nimi (10 bodů)
2. Úloha na aplikaci zákonů výrokové logiky(10 bodů)
3. Úloha na Booleovu funkci (vyjádření výroku jako Booleovy funkce, tabulka
pravdivostních hodnot,realizace obvodem, úplný normální tvar apod.)(15 bodů)
4. Úloha na relace (15 bodů)
5. Úloha na základní vlastnosti a klasifikaci grafů(10 bodů)
6. Definice pojmů nebo formulace vlastností z teorie grafů nebo matematické logiky(10 bodů)
7. Úloha na nalezení jazyka gramatiky(10 bodů)
8. Úloha na nalezení jazyka automatu a jeho gramatiky(20 bodů)
Celkové hodnocení:
Písemná část je hodnocena bodově součtem bodů z jednotlivých úloh, pokud jsou současně splněny dílčí podmínky (P) - dosažení alespoň 10 bodů ze součtu bodů z úloh 1, 2 a 3, dále alespoň 8 bodů ze součtu bodů úloh 5 a 6 a alespoň 10 bodů ze součtu bodů úloh 7 a 8. Má-li některá z úloh bodové hodnocení "0", nelze obdržet celkové hodnocení A,B,C. V ostatních případech při splnění podmínek (P): A...90-100b.,B...80-89b.,C...70-79b.,D...60-69b.,E...50-59b. Nedosáhne-li student alespoň 50 z celkového počtu 100 dosažitelných bodů nebo nejsou-li splněny podmínky (P), je celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující).

Matematická logika - konstanty, proměnné, výroky, operace s výroky, zákony výrokové logiky, Booleovy algebry a funkce, reprezentace Booleových funkcí, aplikace při konstrukci logických obvodů.
Relace - relace na množině, vlastnosti relací, tolerance, ekvivalence, uspořádání.
Grafy - základní druhy grafů, základní poznatky o neorientovaných grafech, orientované grafy, ohodnocené grafy, Dijkstrův algoritmus nejkratší cesty, Kruskalův algoritmus.
Jazyky, gramatiky, automaty - pojem jazyka a gramatiky, Chomského hierarchie, konečný automat, Kleeneho charakterizace

Cílem předmětu je seznámit se se základními pojmy a vztahy matematické logiky, relací, teorie grafů a principy teorie jazyků a automatů, s možnostmi jejich aplikací v oboru.

Prezence ve cvičení je povinná a je systematicky kontrolována. Pokud v účasti ve výuce brání studentovi závažné překážky, lze požádat učitele o omluvu. Je plně v kompetenci učitele posoudit důvod neúčasti a rozhodnout o omluvě. Formy nahrazení zameškané výuky stanoví učitel individuálně.

1) Mezník, I: Diskrétní matematika. FP VUT v Brně v Akademickém nakladatelství CERM, s.r.o. Brno, Brno 2004. ISBN 80-214-2754-X. (CS)

Wiitala, S. A: Discrete Mathematics. McGraw-Hill, New York 1987 (EN)
Šlapal, J.: Metody diskrétní matematiky. FSI VUT v Brně, Brno 2001 (CS)

13 hod., povinná

-procvičování přednášených témat,
-samostatné zpracování souvisejících úkolů.