Detail předmětu

Nelineární úlohy mechaniky v MKP

FSI-RNUAk. rok: 2011/2012

Predmet navazuje na základní kurzy mechaniky, které se zpravidla omezují projevy v oblasti mechaniky teles. Jedná se o nelinearitu materiálovou, kde jsou podrobneji uvedeny ruzné modely plastického chování materiálu, viskoelasticita a hyperelasticita. Dále se analyzují možnosti rešení kontaktních úloh a geometrická nelinarita - velké posuvy i velká pretvorení.
Jsou zmínena klasická rešení vybraných nelineárních problému (Hertzuv kontakt, aplikace deformacní teorie plasticity), duraz je kladen na soucasné možnosti numerického rešení. V praktické cásti cvicení se zejména zduraznuje souvislost mezi stabilitou rešení numerického modelu a fyzikální podstatou analyzovaného deje.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Absolvent kurzu dovede rozlišit základní typy nelinearit v mechanice
teles, zná jejich specifika a má povedomost o existenci klasických rešení
pro nekteré typy úloh. Dokáže formulovat numerický výpoctový model, rešit
ho nekterým z komercních systému MKP a racionálne analyzovat typické
problémy spojené s divergencí iteracního procesu rešení

Prerekvizity

Matematika: lineární algebra, maticový pocet, funkce jedné a více promenných, diferenciální a integrální pocet, diferenciální rovnice obycejné i parciální.
Ostatní: základy teorie pružnosti, teorie a praktická znalost MKP.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro klasifikovaný zápocet:
- aktivní úcast ve cviceních
- dobré výsledky písemného testu základních znalostí
- samostatné zpracování a prezentace zadaného semestrálního projektu.

Učební cíle

Cílem predmetu je poskytnutí teoretických znalostí i elementárních
zkušeností s rešením nejvíce frekventovaných typu nelineárních úloh
v mechanice teles.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Úcast na cvicení je vyžadována. Omluvená neúcast se nahrazuje vypracováním náhradních úloh podle pokynu cvicícího.

Základní literatura

G.A.Holzapfel: Nonlinear Solid Mechanics, Wiley, 2000
D.R.J.Owen, E.Hinton: Finite Elements in Plasticity, Pineridge Press, 1980
K.-J.Bathe: Finite Element Procedures, K.-J.Bathe, 2014
M.A.Crisfield et al.: Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Wiley, 2012

Doporučená literatura

M.Okrouhlík, editor: Mechanika poddajných teles, numerická matematika a superpocítace, Ústav termomechaniky AV CR, Praha, 1997

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2A-P magisterský navazující

    obor M-IMB , 1. ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Osnova

1.Úvod do rešení nelineárních problému mechaniky teles
2.Deformacní teorie plasticity v analytických a numerických rešeních
3.Inkrementální teorie plasticity a její implementace v MKP systémech
4.Tuhoplastická analýza tvárecích procesu - rychlostní formulace
5.Viskoelastické chování materiálu
6.Hyperelastický materiál
7.Kontaktní úlohy - možnosti klasického rešení
8.Strategie kontaktního rešení v MKP, vlastnosti kontaktních prvku
9.Geometrická nelinearita - alternativní formulace tenzoru pretvorení
10.Geometrická nelinearita - pokracování
11.Ztráta stability tenkostenných struktur jako nelineární problém mechaniky
12.Explicitní formulace MKP v nelineárních úlohách mechaniky
13.Konvergence numericky rešené nelineární úlohy

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Osnova

1.Konvergence iteracního rešení nelin.úlohy - numerické ukázky
2.Analytické rešení pružne plastického stavu tlustostenné válcové trubky
3.Plasticita v MKP - rešení vybraných úloh
4.Zadání sem.projektu
5.Viskoelasticita v MKP - rešení vybraných úloh
6.Hyperelasticita v MKP - rešení vybraných úloh
7.Konzultace k sem.projektu
8.Rešení kontaktní úlohy pomocí MKP
9.Konzultace k sem.projektu
10.Rešení problému velkých deformací pomocí MKP
11.Rešení stability skorepiny
12.Ukázka explicitního rešice MKP
13.Prezentace sem.projektu