angličtina

5

Všech fakult

Schopnost řešit vícerozměrné integrály, křivkové a plošné integrály, systémy diferenciálních rovnic včetně stability řešení a aplikace v elektroinženýrtví.

Jsou požadovány znalosti na úrovni středoškolského studia.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

1) Charakteristiky vektorových a skalárních polí.
2) Extrémy funckce více proměnných
3) Dvojný integrál, transformace dvojného integrálu.
4) Trojný integrál, transformace trojného integrálu.
5) Nevlastní vícerozměrný integrál.
6) Křivkový integrál ve skalárním poli.
7) Křivkový integrál ve vektorovém poli.
8) Plošný integrál ve skalárním poli.
9) Plošný integrál ve vektorovém poli.
10) Integrální věty.
11) Kvalitativní vlastnosti systémů diferenciálních rovnic.
12) Eliminační metoda.
13) Metoda vlastních čísel a vlastních vektorů.

Zvládnout základní pojmy a metody výpočtu vícerozměrných integrálů, křivkových a plošných integrálů, řešení systémů diferenciálních rovnic včetně vyšetřování stability řešení diferenciálních rovnic a aplikací speciálních funkcí při řešení dynamických systémů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

ŠMARDA, Z., RUŽIČKOVÁ, I.: Vybrané partie z matematiky, el. texty na PC síti.

KRUPKOVÁ, V.: Diferenciální a integrální počet funkce více proměnných,skripta VUT Brno, VUTIUM 1999, 123s.
BRABEC, J., HRUZA, B.: Matematická analýza II, SNTL/ALFA, Praha 1986, 579s.
GARNER, L.E.: Calculus and Analytical Geometry. Brigham Young University, Dellen publishing Company, San Francisco,1988, ISBN 0-02-340590-2. (EN)

52 hod., nepovinná

1.Některé pojmy z diferenciálního počtu funkce
více proměnných, vektorová analýza.
2.Vícerozměrný integrál.
3.Transformace vícerozměrných integrálů.
4.Nevlastní vícerozměrné integrály.
5.Křivky v Rn , neorientovaný křivkový integrál.
6.Orientovaný křivkový integrál , nezávislost na
integrační cestě.
7.Plochy v R3, neorientovaný plošný integrál.
8.Orientace plochy, orientovaný plošný integrál.
9.Integrální věty.
10.Systémy diferenciálních rovnic, elementární
metody řešení.
11.Obecnější metody řešení systémů
diferenciálních rovnic.
12.Řešení systémů diferenciálních rovnic se
specifickou pravou stranou, stabilita řešení.
13.Kritéria stability řešení.