Course detail

Practicum in Mathematics 2

FP-pmlPAcad. year: 2019/2020

Obsah tohoto praktika odpovídá předmětu Matematika 2 a dává studentům možnost se podrobněji seznámit s praktickým řešením konkretních úloh, procvičit si obtížnější partie a překonat obtíže pří zvládání učiva.

Language of instruction

Czech

Number of ECTS credits

3

Mode of study

Not applicable.

Learning outcomes of the course unit

Získané vědomosti a praktické matematické dovednosti zejména budou oporou pro získávání vědomostí a rozšiřování dovedností v oborech s ekonomickým zaměřením a pro korektní využívání matematických software a dále budou důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v navazujících předmětech matematického charakteru.

Prerequisites

Not applicable.

Co-requisites

Not applicable.

Planned learning activities and teaching methods

Cvičení jsou zaměřena na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Assesment methods and criteria linked to learning outcomes

Požadavky pro udělení zápočtu:
-aktivní účast ve cvičení,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-absolvování kontrolního testu v průběhu semestru s hodnocením alespoň "dostatečně" (E).

Course curriculum

1. Řady čísel (nutná podmínka konvergence, základní kritéria konvergence a divergence řad, odhad zbytku)
2. Mocninná řada (konstrukce Taylorova polynomu a odhad zbytku, Taylorův vzorec pro přibližný výpočet funkčních hodnot a integrálu)
3. Neurčitý integrál (použití vlastností a základních pravidel pro výpočet integrálů)
4. Metody integrace (použití metod per partes a substituční, integrace jednoduchých racionálních funkcí)
5. Určitý integrál (užití vlastností a základních pravidel pro výpočet, další aplikace, konvergence a příp. výpočet nevlastního integrálu)
6. Obyčejné diferenciální rovnice (obecné a partikulární řešení rovnice se separovanými proměnnými)
7. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (řešení homogenní a nehomogenní rovnice, metoda variace konstanty)
8. Funkce dvou proměnných I (definiční obory, grafy jednodušších funkcí 2 proměnných a jeho řezy, poruchy spojitosti, výpočty parciálních derivací 1. řádu)
9. Funkce dvou proměnných II (výpočty parciálních derivací vyšších řádů, určení gradientu a Hessovy matice funkce 2 proměnných)
10. Extrémy funkce dvou proměnných (výpočet stacionárních bodů a určení jejich charakteru – lokální extrém, určení absolutní ch a vázaných extrémů – Lagrangeova metoda)
11. Matematická logika (práce s výroky a operace s nimi, zákony a pravidla)
12. Relace (určení vlastností relací mezi množinami a na množině)
13. Grafy (klasifikace grafů, určení nejkratší cesty v ohodnoceném (orientovaném) grafu)

Work placements

Not applicable.

Aims

Cílem předmětu je zopakování, upevnění a utřídění poznatků získaných na přednášce a cvičení v předmětu Matematika II a rozvíjení dovednosti studentů řešit samostatně úlohy ze všech probíraných tematických okruhů. Studenti budou chápat a budou umět řešit vybrané aplikace matematiky v ekonomii, resp. informatice. Studenti budou seznámení s českou a anglickou odbornou terminologií.

Specification of controlled education, way of implementation and compensation for absences

V rámci cvičení absolvují studenti 10ti minutové písemné testy se zadáním z uvedených okruhů obsahového zaměření předmětu. K přípravě na ně, vyhodnocení testů a konzultacím je využíván e-learning, ve kterém mají studenti k dispozici elektronické materiály včetně kontrolních řešených příkladů. Studentovi je po jejich úspěšném absolvování (s alespoň 50% úspěšně řešených příkladů) udělen zápočet.

Recommended optional programme components

Not applicable.

Prerequisites and corequisites

Not applicable.

Basic literature

MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku, Brno 2013, CERM s.r.o., 185 s, ISBN: 978-80-214-4761- 5 (CS)
MEZNÍK, I.: Matematika I, , 9. vydání, Brno 2011, FP VUT v Brně, 150s, ISBN 978-80-214-3725-8 (CS)
MEZNÍK, I.: Matematika II., 11.vydání, Brno 2009, CERM s.r.o., 105s, ISBN 978-80-214-3816-3 (CS)
MAROŠOVÁ, M. - MEZNÍK, I.: Cvičení z matematiky I., 2. vydání, Brno 2008, FP VUT v Brně, 144s, ISBN 978-80-214-3724-1 (CS)

Recommended reading

MEZNÍK, I.- KARÁSEK, J.- MIKLÍČEK, J.: Matematika I pro strojní fakulty, 1. vydání, SNTL, Praha 1992, 502s, ISBN 80–03–00313-X (CS)
FECENKO, J.: Matematika. 2.vydání, Ekonóm, Bratislava 1995, 377s, ISBN 80-225-0675-3 (SK)
JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994. 485s. ISBN 0-201-42769-9 (EN)

Classification of course in study plans

  • Programme BAK-EP Bachelor's, 1. year of study, summer semester, elective

  • Programme BAK Bachelor's

    branch BAK-UAD-D , 1. year of study, summer semester, elective
    branch BAK-EP , 1. year of study, summer semester, elective
    branch BAK-EPM , 1. year of study, summer semester, elective

Type of course unit

 

Exercise

26 hours, compulsory

Teacher / Lecturer