Course detail

Практикум по математике 1

FP-pmrzPAcad. year: 2019/2020

Содержание данного практикума соответствует предмету Математика I и даёт студентам возможность подробнее ознакомиться с практическим решение конкретных задач, поупражняться в решении задач по более сложным темам и преодолеть трудности при усвоении учебной программы.

Learning outcomes of the course unit

Приобретенные знания и практические математические навыки, главным образом, будут основой для получения знаний и расширения навыков в областях с экономической направленностью, для корректного использования математического программного обеспечения, а также будут важной отправной точкой для освоения новых сведений в смежных дисциплинах математического характера.

Prerequisites

High School Mathematics.

Co-requisites

Not applicable.

Recommended optional programme components

Not applicable.

Recommended or required reading

MEZNÍK, I.- KARÁSEK, J.- MIKLÍČEK, J.: Matematika I pro strojní fakulty, 1. vydání, SNTL, Praha 1992, 502s, ISBN 80–03–00313-X
MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku, Brno 2013, CERM s.r.o., 185 s, ISBN: 978-80-214-4761- 5
FECENKO, J.: Matematika. 2.vydání, Ekonóm, Bratislava 1995, 377s, ISBN 80-225-0675-3
MEZNÍK, I.: Matematika I, , 9. vydání, Brno 2011, FP VUT v Brně, 150s, ISBN 978-80-214-3725-8
MEZNÍK, I.: Matematika II., 11.vydání, Brno 2009, CERM s.r.o., 105s, ISBN 978-80-214-3816-3
JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994, 485s, ISBN 0-201-42769-9
MAROŠOVÁ, M. - MEZNÍK, I.: Cvičení z matematiky I., 2. vydání, Brno 2008, FP VUT v Brně, 144s, ISBN 978-80-214-3724-1

Planned learning activities and teaching methods

Cvičení jsou zaměřena na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Assesment methods and criteria linked to learning outcomes

Požadavky pro udělení zápočtu:
-aktivní účast ve cvičení,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-absolvování kontrolního testu v průběhu semestru s hodnocením alespoň "dostatečně" (E).

Language of instruction

Russian

Work placements

Not applicable.

Course curriculum

1. Основные математические понятия, числа (основные операции с общими множествами и подмножествами действительных чисел, диаграммы Венна; действительные и комплексные числа – свойства, действия с ними, абсолютная величина, интервалы, комплексная плоскость)
2. Матрицы и детерминанты (операции с матрицами, свойства детерминанта и его вычисление)
3. Системы линейных уравнений (ранг матрицы, теорема Фробениуса, метод исключения Гаусса, правило Крамера)
4. Функции (нахождение области определения функции, установление её чётности, нечётности, периодичности, ограниченности и монотонности, включая следствия этих свойств для графика функции, свойства и графики)
5. Операции с функциями (области определения, множества значений и графики рациональных функций, сложные, простые и обратные функции, элементарные преобразования графиков)
6. Полиномы и дробно-рациональные функции (вычисление корней полинома, разложение полиномa с использованием схемы Горнера, разложение правильной и неправильной функции на частичные дроби)
7. Предел (вычисление и оценка собственных и несобственных интегралов в собственной или несобственной точке с использованием правил для вычисления пределов)
8. Непрерывность (определение области непрерывности и возможных нарушений непрерывности с использованием непрерывности элементарных функций и правил выполнения)
9. Последовательности (установление основных свойств последовательности действительных чисел – ограниченность и монотонность, вычисление или оценка предела последовательности)
10. Производная первого порядка (вычисление производной функции с использованием общих правил и известных формул для производных элементарных функций)
11. Производные первого и высших порядков (вычисление дифференциала и его использование, вычисление производных высших порядков, правило Лопиталя)
12. Исследование поведения функции I (нахождение интервалов монотонности, вычисление локальных и глобальных экстремумов функции)
13. Исследование поведения функции II (нахождение интервалов выпуклости и вогнутости, точек перегиба, отыскание асимптот функции, полное описание поведения функции, включая изображение ее графика)

Aims

Целью предмета является повторение, закрепление и систематизирование знаний, полученных на лекциях и практических занятиях по предмету Математика I и развитие у студентов навыков самостоятельного решения задач по всем изучаемым темам. Студенты смогут решать математические задачи по рассматриваемым темам и применять математические методы для решения конкретных задач при изучении дальнейших курсов. Студенты будут ознакомлены с чешской и английской специальной терминологией.

Specification of controlled education, way of implementation and compensation for absences

В рамках практических занятий студенты выполняют десятиминутные письменные тесты с заданиями по указанным разделам содержания курса. При подготовке к ним, оценивании тестов и на консультациях используется e-learning, посредством которого студентам доступны электронные материалы, включая решенные контрольные примеры. После успешного написания тестов (при не менее 50% правильно решённых задач) студент получает зачёт.

Classification of course in study plans

  • Programme BAK-EP Bachelor's, 1. year of study, winter semester, 3 credits, optional

  • Programme BAK-Z Bachelor's

    branch BAK-Z , 1. year of study, winter semester, 3 credits, optional

  • Programme BAK Bachelor's

    branch BAK-UAD-D , 1. year of study, winter semester, 3 credits, optional
    branch BAK-EP , 1. year of study, winter semester, 3 credits, optional
    branch BAK-EPM , 1. year of study, winter semester, 3 credits, optional

  • Programme BAK-PM Bachelor's, 1. year of study, winter semester, 3 credits, optional

  • Programme BAK-MIn Bachelor's

    branch BAK-MIn , 1. year of study, winter semester, 3 credits, optional

Type of course unit

 

Exercise

26 hours, compulsory

Teacher / Lecturer

eLearning