Course detail

Practicum in Mathematics in Russian 1

FP-pmrzPAcad. year: 2019/2020

Содержание данного практикума соответствует предмету Математика I и даёт студентам возможность подробнее ознакомиться с практическим решение конкретных задач, поупражняться в решении задач по более сложным темам и преодолеть трудности при усвоении учебной программы.

Language of instruction

Russian

Number of ECTS credits

3

Mode of study

Not applicable.

Offered to foreign students

Of all faculties

Learning outcomes of the course unit

Приобретенные знания и практические математические навыки, главным образом, будут основой для получения знаний и расширения навыков в областях с экономической направленностью, для корректного использования математического программного обеспечения, а также будут важной отправной точкой для освоения новых сведений в смежных дисциплинах математического характера.

Prerequisites

High School Mathematics.

Co-requisites

Not applicable.

Planned learning activities and teaching methods

Cvičení jsou zaměřena na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Assesment methods and criteria linked to learning outcomes

Požadavky pro udělení zápočtu:
-aktivní účast ve cvičení,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-absolvování kontrolního testu v průběhu semestru s hodnocením alespoň "dostatečně" (E).

Course curriculum

1. Основные математические понятия, числа (основные операции с общими множествами и подмножествами действительных чисел, диаграммы Венна; действительные и комплексные числа – свойства, действия с ними, абсолютная величина, интервалы, комплексная плоскость)
2. Матрицы и детерминанты (операции с матрицами, свойства детерминанта и его вычисление)
3. Системы линейных уравнений (ранг матрицы, теорема Фробениуса, метод исключения Гаусса, правило Крамера)
4. Функции (нахождение области определения функции, установление её чётности, нечётности, периодичности, ограниченности и монотонности, включая следствия этих свойств для графика функции, свойства и графики)
5. Операции с функциями (области определения, множества значений и графики рациональных функций, сложные, простые и обратные функции, элементарные преобразования графиков)
6. Полиномы и дробно-рациональные функции (вычисление корней полинома, разложение полиномa с использованием схемы Горнера, разложение правильной и неправильной функции на частичные дроби)
7. Предел (вычисление и оценка собственных и несобственных интегралов в собственной или несобственной точке с использованием правил для вычисления пределов)
8. Непрерывность (определение области непрерывности и возможных нарушений непрерывности с использованием непрерывности элементарных функций и правил выполнения)
9. Последовательности (установление основных свойств последовательности действительных чисел – ограниченность и монотонность, вычисление или оценка предела последовательности)
10. Производная первого порядка (вычисление производной функции с использованием общих правил и известных формул для производных элементарных функций)
11. Производные первого и высших порядков (вычисление дифференциала и его использование, вычисление производных высших порядков, правило Лопиталя)
12. Исследование поведения функции I (нахождение интервалов монотонности, вычисление локальных и глобальных экстремумов функции)
13. Исследование поведения функции II (нахождение интервалов выпуклости и вогнутости, точек перегиба, отыскание асимптот функции, полное описание поведения функции, включая изображение ее графика)

Work placements

Not applicable.

Aims

Целью предмета является повторение, закрепление и систематизирование знаний, полученных на лекциях и практических занятиях по предмету Математика I и развитие у студентов навыков самостоятельного решения задач по всем изучаемым темам. Студенты смогут решать математические задачи по рассматриваемым темам и применять математические методы для решения конкретных задач при изучении дальнейших курсов. Студенты будут ознакомлены с чешской и английской специальной терминологией.

Specification of controlled education, way of implementation and compensation for absences

В рамках практических занятий студенты выполняют десятиминутные письменные тесты с заданиями по указанным разделам содержания курса. При подготовке к ним, оценивании тестов и на консультациях используется e-learning, посредством которого студентам доступны электронные материалы, включая решенные контрольные примеры. После успешного написания тестов (при не менее 50% правильно решённых задач) студент получает зачёт.

Recommended optional programme components

Not applicable.

Prerequisites and corequisites

Not applicable.

Basic literature

MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku, Brno 2013, CERM s.r.o., 185 s, ISBN: 978-80-214-4761- 5
MEZNÍK, I.: Matematika I, , 9. vydání, Brno 2011, FP VUT v Brně, 150s, ISBN 978-80-214-3725-8
MEZNÍK, I.: Matematika II., 11.vydání, Brno 2009, CERM s.r.o., 105s, ISBN 978-80-214-3816-3
MAROŠOVÁ, M. - MEZNÍK, I.: Cvičení z matematiky I., 2. vydání, Brno 2008, FP VUT v Brně, 144s, ISBN 978-80-214-3724-1

Recommended reading

MEZNÍK, I.- KARÁSEK, J.- MIKLÍČEK, J.: Matematika I pro strojní fakulty, 1. vydání, SNTL, Praha 1992, 502s, ISBN 80–03–00313-X
FECENKO, J.: Matematika. 2.vydání, Ekonóm, Bratislava 1995, 377s, ISBN 80-225-0675-3
JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994, 485s, ISBN 0-201-42769-9

Classification of course in study plans

  • Programme BAK-EP Bachelor's, 1. year of study, winter semester, elective

  • Programme BAK-Z Bachelor's

    branch BAK-Z , 1. year of study, winter semester, elective

  • Programme BAK Bachelor's

    branch BAK-UAD-D , 1. year of study, winter semester, elective
    branch BAK-EP , 1. year of study, winter semester, elective
    branch BAK-EPM , 1. year of study, winter semester, elective

  • Programme BAK-PM Bachelor's, 1. year of study, winter semester, elective

  • Programme BAK-MIn Bachelor's

    branch BAK-MIn , 1. year of study, winter semester, elective

Type of course unit

 

Exercise

26 hours, compulsory

Teacher / Lecturer