Czech

5

Not applicable.

Získané vědomosti a praktické matematické dovednosti zejména budou oporou pro získávání vědomostí a rozšiřování dovedností v oborech s ekonomickým zaměřením a pro korektní využívání matematických software a dále budou důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v navazujících předmětech matematického charakteru.

Knowledge of secondary-school mathematics.

Not applicable.

Instructing is divided into lectures and exercises. Lectures are focused on the theory referring to applications, exercises on practical calculations and solving of application tasks.

Požadavky pro udělení zápočtu:
-aktivní účast ve cvičení, cvičení jsou povinná,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-absolvování kontrolního testu v průběhu semestru s hodnocením alespoň "dostatečně" (E).
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky

Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část písemná.

1. Základní matematické pojmy, čísla (základy teorie množin – množiny, operace s nimi, Vennovy diagramy; reálná a komplexní čísla – vlastnosti, počítání s nimi, absolutní hodnota, intervaly, rovina komplexních čísel)
2. Matice a determinanty (matice a operace s nimi, vlastnosti a výpočet determinantů)
3. Soustavy lineárních rovnic (podmínky řešitelnosti , Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo)
4. Funkce (reálná funkce jedné reálné proměnné a její základní charakteristiky - lichá, sudá, periodická, omezená a monotonní funkce a její graf, elementární funkce -mocnina, goniometrické a cyklometrické funkce, exponenciální a logaritmické funkce, obecná mocnina)
5. Operace s funkcemi (racionální operace s funkcemi, složená, prostá, inverzní funkce, elementární konstrukce a posuny grafů)
6. Polynomy a racionální lomené funkce (nulové body – kořeny polynomu, rozklady polynomu, Hornerovo schéma, ryze a neryze lomená racionální funkce, rozklad na parciální zlomky)
7. Limita (vlastní a nevlastní limita ve vlastním a nevlastním bodě, základní vlastnosti, limita elementárních funkcí, pravidla pro výpočet limit)
8. Spojitost (spojitost v bodě a na intervalu, spojitost elementárních funkcí, pravidla pro počítání se spojitými funkcemi, vlastnosti funkcí spojitých na uzavřeném intervalu)
9. Posloupnosti (posloupnosti reálných čísel, omezené a monotonní posloupnosti, limita posloupnosti)
10. Derivace 1.řádu (smysl, základní vlastnosti a pravidla, derivace elementárních funkcí)
11. Derivace 1. a vyšších řádů (diferenciál a jeho použití, derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo)
12. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce)
13. Průběh funkce II (konvexnost a konkávnost; asymptoty funkce, úplný popis chování funkce)

Not applicable.

Cílem je zvládnout řešení systémů lineárních rovnic a podrobnou analýzu dějů popsaných reálnou funkcí jedné reálné proměnné včetně realizace potřebných výpočtů obecně i v ekonomických aplikacích (i s ohledem na používání výpočetní techniky).

Attendance at lectures is not controlled. Attendance at exercises (seminars) is compulsory and is regularly checked. A student is obliged to give reasons for his/her absence. If the teacher accepts the reason for the absence (which is completely under his/her competence), he/she will decide about the form of the compensation for the missed lessons.

Not applicable.

Not applicable.

Mezník,I.: Matematika I. 8. vydání, FP VUT v Brně, Brno 2008
Marošová,M. - Mezník,I.: Cvičení z matematiky I. 2. vydání, FP VUT v Brně, Brno 2008

Not applicable.

16 hours, optionally