Publication detail

O rozložení kořenů kubického polynomu

ČERMÁK, J. NECHVÁTAL, L.

Original Title

O rozložení kořenů kubického polynomu

English Title

On distribution of zeros of a cubic polynomial

Type

journal article - other

Language

Czech

Original Abstract

Článek je věnován problematice lokalizace kořenů kubického polynomu s obecnými reálnými koefcienty. Jsou zde odvozeny efektivní a současně optimální (tj. nutné i postačující) podmínky na koeficienty tohoto polynomu, které zajišťují, že všechny jeho kořeny leží ve stanovených oblastech komplexní roviny. Poněvadž přímý postup založený na užití Cardanových vzorců není pro tento účel vhodný, článek diskutuje i další metody pro řešení problémů tohoto typu.

English abstract

The paper deals with location of zeros of a cubic polynomial with general real coefficients. There are derived effective and optimal (i.e. necessary and sufficient) conditions on the coefficients of this polynomial, which ensure that all its zeros lie in prescribed areas of the complex plane. Since the direct approach based on the use of Cardan formulae is not suitable for this purpose, the paper discusses other methods for solving problems of this type.

Keywords

Kubický polynom; Cardanovy vzorce; lokalizace kořenů.

Key words in English

Cubic polynomial; Cardan formulae; location of zeros.

Authors

ČERMÁK, J.; NECHVÁTAL, L.

RIV year

2015

Released

30. 12. 2015

Publisher

Ústav matematiky

Location

Brno

ISBN

1805-1324

Periodical

Kvaternion

Year of study

2015

Number

1-2

State

Czech Republic

Pages from

25

Pages to

39

Pages count

15

BibTex

@article{BUT120696,
  author="Jan {Čermák} and Luděk {Nechvátal}",
  title="O rozložení kořenů kubického polynomu",
  journal="Kvaternion",
  year="2015",
  volume="2015",
  number="1-2",
  pages="25--39",
  issn="1805-1324"
}