Publication detail

Řídké reprezentace signálů: Úvod do problematiky

HRBÁČEK, R. RAJMIC, P. VESELÝ, V. ŠPIŘÍK, J.

Original Title

Řídké reprezentace signálů: Úvod do problematiky

English Title

Introduction to sparse signal representations

Type

journal article - other

Language

Czech

Original Abstract

Článek je úvodem do problematiky tzv. řídké reprezentace signálů, což lze chápat jako nedourčený systém lineárních rovnic, kde existuje řešení, které má velmi málo nenulových proměnných. Článek se snaží teoretická východiska prezentovat co nejvíce na příkladech a obrázcích a nezabíhá do přílišných detailů. Pozornost je věnována podmínkám na jednoznačnost řešení, řešení úlohy pomocí l1-optimalizace a užitečné tzv. vlastnosti zeslabené isometrie (RIP). Je také jmenováno několik používaných algoritmů pro nalezení řídkých řešení. Na tento článek bezprostředně navazuje další s názvem "Řídké reprezentace signálů: komprimované snímání" uvádějící jednu z dnes nejatraktivnějších aplikací.

English abstract

The article is an introduction to the sparse signal representation, that could be understood as an underdetermined system of linear equations, where exists a solution having only a very few non-zero coefficients. The article presents the theoretical solutions on examples and pictures and does not deal with excessive details. The paper is also focused on conditions of uniqueness of the solution, solving the problem via l1-optimization and usefull restricted isometry property (RIP). Some algorithms for finding sparse solutions are also presented. Another article immediately follows and is called "Sparse signal representations: Compressed sensing", which introduces one of the most attractive applications.

Keywords

zpracování signálů, řídkost, systémy lineárních rovnic, l1-relaxace, NSP, RIP, hladové algoritmy, komprimované snímání

Key words in English

signal proccesing, sparse, systems of linear equations, l1-relaxation, NSP, RIP, greedy algorithms, compressed sensing

Authors

HRBÁČEK, R.; RAJMIC, P.; VESELÝ, V.; ŠPIŘÍK, J.

RIV year

2011

Released

13. 9. 2011

ISBN

1213-1539

Periodical

Elektrorevue - Internetový časopis (http://www.elektrorevue.cz)

Year of study

2011

Number

50

State

Czech Republic

Pages from

1

Pages to

10

Pages count

10

BibTex

@article{BUT73228,
  author="Radek {Hrbáček} and Pavel {Rajmic} and Vítězslav {Veselý} and Jan {Špiřík}",
  title="Řídké reprezentace signálů: Úvod do problematiky",
  journal="Elektrorevue - Internetový časopis (http://www.elektrorevue.cz)",
  year="2011",
  volume="2011",
  number="50",
  pages="1--10",
  issn="1213-1539"
}