Publication detail

O diskretizaci některých diferenciálních rovnic se zpožděným argumentem

KUNDRÁT, P.

Original Title

O diskretizaci některých diferenciálních rovnic se zpožděným argumentem

English Title

On a discretization of some delay differential equations

Type

conference paper

Language

Czech

Original Abstract

V článku jsou prezentována některá úskalí při numerickém řešení dife\-ren\-ciální rovnice y'(t)=ay(t)+by(tau(t)) s konstantními koeficienty a zpožděným argumentem. Poslou\-pnost přibližných hodnot řešení dané rovnice v uzlových bodech (určená pomocí jisté konvergentní numerické metody) totiž vykazuje tendenci konvergovat k nule (či dokonce tendenci být nulovou posloupností od jistého indexu). To je však v rozporu s příslušnými kvalitativními výsledky teorie diferenciálních rovnic se zpožděním, podle kterých žádné netriviální řešení této rovnice není ohraničené. Hlavním cílem článku je tyto rozpory vysvětlit, a to za přispění kvalitativní teorie diferenčních rovnic.

English abstract

In the paper we present some problems of the numerical solution of delay differential equation y'(t)=ay(t)+by(tau(t)) with constant coefficients. The sequence of approximate values of a solution of the given equation (determined by a convergent numerical method) seems to be tending to zero (furthermore, to be a zero sequence from some index). However, this contradicts the corresponding qualitative results of the theory of delay differential equations; by these results every nontrivial solution has to be unbounded. The main goal of the paper is to explain these contradictions using a qualitative theory of difference equations.

Key words in English

delay differential equation

Authors

KUNDRÁT, P.

RIV year

2004

Released

1. 1. 2004

Publisher

Dept. of Mathematics, Faculty of Mechanical Engineering, Slovak University of Technology in Bratislava

Location

Bratislava

ISBN

80-227-1995-1

Book

3rd International Conference Aplimat

Pages from

615

Pages to

620

Pages count

6

BibTex

@inproceedings{BUT17485,
  author="Petr {Tomášek}",
  title="O diskretizaci některých diferenciálních rovnic se zpožděným argumentem",
  booktitle="3rd International Conference Aplimat",
  year="2004",
  pages="6",
  publisher="Dept. of Mathematics, Faculty of Mechanical Engineering, Slovak University of Technology in Bratislava",
  address="Bratislava",
  isbn="80-227-1995-1"
}