Project detail

Diferenciální a diferenční rovnice reálných řádů: kvalitativní analýza a její aplikace

Duration: 01.01.2020 — 31.12.2022

On the project

V nedávné době se objevila nová třída diferenciálních rovnic zahrnujících derivace neceločíselných řádů, které jsou vhodnými modely řady reálných problémů. Tato třída také formuluje významné teoretické problémy s přesahem do dalších matematických oblastí. Projekt se zabývá studiem asymptotiky a okrajových problémů pro obyčejné a zpožděné diferenciální rovnice reálných řádů, včetně jejich numerických diskretizací. Považujeme za důležité vyšetřit vliv změny řádu derivace na kvalitativní vlastnosti studovaných rovnic, zejména pak prozkoumat odlišnosti mezi rovnicemi celočíselných a neceločíselných řádů. Chceme rozšířit asymptotickou teorii na rovnice se zobecněnými zlomkovými diferenciálními operátory. Plánujeme souběžné studium spojitých a diskrétních rovnic zlomkového nebo zpožděného typu s cílem dosáhnout lepšího pochopení závislosti výsledků na délce diskretizačního kroku. Teoretické závěry zamýšlíme aplikovat v teorii řízení, zpracování obrazu, problematice chaosu a v dalších oblastech.

Keywords
rovnice reálných řádů;asymptotická analýza;nelineární diferenciální rovnice;diferenční rovnice; dynamické rovnice;časové škály;pololineární rovnice;oscilace;zpoždění

Mark

20-11846S

Default language

Czech

People responsible

Čermák Jan, prof. RNDr., CSc.
- principal person responsible (2020-01-01 - 2023-12-31)

Units

Institute of Mathematics
- (2020-01-01 - 2023-12-31)

Funding resources

Czech Science Foundation - Standardní projekty
- whole funder (2020-02-17 - 2022-12-31)

Results

ŘEHÁK, P. Kummer test and regular variation. Monatshefte fuer Mathematik, 2020, vol. 192, no. 2, p. 419-426. ISSN: 0026-9255.
Detail