- Pravděpodobně máte vypnutý JavaScript. Některé funkce portálu nebudou funkční.
Detail předmětu
Matematika - Vybrané statě
| Kód předmětu: | FSI-RMA |
|---|---|
| Fakulta: | Fakulta strojního inženýrství |
| Akademický rok: | 2011/2012 |
| Otevřen: | Ano |
| Garant: | prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc. |
| Garantující ústav: | Ústav matematiky |
| Typ studia: | magisterský navazující |
| Forma studia: | prezenční studium |
| Jazyk výuky: | čeština |
| Počet kreditů: | 5 |
| Ukončení: | klasifikovaný zápočet |
| Ročník: | 1 |
| Semestr: | zimní |
| Povinnost: | povinný |
Zařazení předmětu ve studijních programech
Cíle předmětu:Kurs rozšiřuje základní kurs matematické analýzy o vybrané oblasti potřebné při studiu mechaniky a příbuzných oborů. | |
Výstupy studia a kompetence:Základy funkcionální analýzy, vektorové, unitární prostory, Hilbertův prostor, ortogonální systémy funkcí, Fourierovy řady, ortogonální transformace, Fourierova transformace a analýza spekter, fyzikální aplikace uvedených oblastí, variační metody | |
Prerekvizity:Matematická analýza a linearní algebra | |
Obsah předmětu (anotace):Kurs obsahuje vybrané kapitoly z matematiky určené speciálně pro studenty mechaniky a příbuzných oborů. Hlavní důraz je kladen na práci s funkcemi (prostory funkcí, ortogonálními systémy funkcí a ortogonálními transformacemi), dále pak numerické metody používané v mechanice. | |
Metody vyučování:Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT. | |
Způsob a kritéria hodnocení:Zápočet na základě testu | |
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:Nahrazení zameškané výuky je možné absolvováním testu. | |
Doporučená literatura:Kolmogorov,A.N.,Fomin,S.V.: Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis, Graylock Press, 1957, 1961, 2002 |
Typ (způsob) výuky:
| Přednáška: | 26 hod., nepovinná |
|---|---|
| Vyučující: | prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc. |
| Osnova: | 1. Úvod 2. Metrický prostor, úplný metrický prostor 3. Kontrakce, Banachova věta a její aplikace 4. Vektorový prostor, báze, dimenze, prostory funkcí 5. Unitární prostor, ortogonální a ortonormální báze 6. Hilbertův prostor, prostor L2 7. Ortogonální báze fukcí, Fourierovy řady 8. Ortogonální transformace, Fourierova transformace 9. Užití Fourierovy transformace, věta o konvoluci 10.Dvourozměrná Fourierova transformace 11.Filtrace v prostorové a frekvenční oblasti, fyzikální aplikace 12.Variační metody 13.Variační metody |
| Cvičení: | 26 hod., povinná |
| Vyučující: | prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc. |
| Osnova: | 1. Opakování vybraných partií 2. Metrický prostor, úplný metrický prostor 3. Kontrakce, Banachova věta a její aplikace 4. Vektorový prostor, báze, dimenze, prostory funkcí 5. Unitární prostor, ortogonální a ortonormální báze 6. Hilbertův prostor, prostor L2 7. Ortogonální báze funkcí, Fourierovy řady 8. Ortogonální transformace, Fourierova transformace 9. Užití Fourierovy transformace, věta o konvoluci 10.Dvourozměrná Fourierova transformace 11.Filtrace v prostorové a frekvenční oblasti, fyzikální aplikace 12.Variační metody 13.Variační metody |
