Detail předmětu

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy klasické diferenciální geometrie křivek a ploch. Dalším cílem předmětu je rozvíjet logické myšlení studentů.

Studenti získají základní znalosti z klasické diferenciální geometrie křivek a ploch. Budou schopni aplikovat tyto znalosti v různých technických problémech.

Lineární algebra, analytická geometrie, diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných.

Klasická diferenciální geometrie křivek a ploch: styk křivek, Frenetovy vzorce, obálky, styk ploch, první a druhá základní forma, asymptotické křivky, Gaussova křivost, přímkové plochy, vnitřní geometrie plochy.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Podmínky pro udělení zápočtu: Aktivní účast ve cvičení.
Zkouška má písemnou a ústní část. Během 120 minutového testu budou studenti řešit zadané problémy.
Základem ústní zkoušky je splolečné projití písemky. Zkoušející je povinen předem sdělit posluchačům (nejpozději na poslední přednášce) základní informace o průběhu zkoušky a také hlavní zásady týkající se klasifikace.

Účast na přednáškách je doporučená, účast na cvičeních je kontrolovaná. Výuka probíhá dle týdenních rozvrhů. Způsob nahrazování zameškané výuky je plně v kompetenci učitele.

Akivis M. A., Goldberg V. V.: Tenzornoe isčislenie (Nauka, Moskva 1972)
Doupovec M. : Diferenciální geometrie a tenzorový počet (skriptum VUT)
Budinský B., Kepr B.: Základy diferenciální geometrie s technickými aplikacemi (SNTL Praha, 1970)
Manfredo P. do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces (Prentice Hall, Inc. 1976)
Gray A.: Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces (CRC Press, Inc. 1993)
Boček L.: Tenzorový počet (SNTL Praha)
M. P. Do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall, 1976
Lipschutz M.: Schaum´s outline of theory and problems od differential geometry (McGraw Hill, 1969)