Pravděpodobně máte vypnutý JavaScript. Některé funkce portálu nebudou funkční.

Detail předmětu

Optimalizace I

Kód předmětu:	FSI-VO1
Fakulta:	Fakulta strojního inženýrství
Akademický rok:	2011/2012
Otevřen:	Ano
Garant:	prof. RNDr. Ing. Miloš Šeda, Ph.D.
Garantující ústav:	Ústav automatizace a informatiky

Typ studia:	magisterský navazující
Forma studia:	prezenční studium
Jazyk výuky:	čeština
Počet kreditů:	6
Ukončení:	zápočet a zkouška
Ročník:	1
Semestr:	zimní
Povinnost:	povinný

Zařazení předmětu ve studijních programech

Cíle předmětu: Rozvinout základní znalosti aplikované matematiky interdisciplinárním a systémovým směrem a seznámit posluchače se základními přístupy a metodami k řešení matematizovatelných problémů strojírenské ekonomiky a technologie s využitím prostředků informatiky.
Výstupy studia a kompetence: Znalosti: Znát základní přístupy operačního výzkumu a systémové analýzy jakožto nástroje pro tvorbu metod k řešení problémů automatizace a informatiky, a technických a ekonomických problémů ve strojírenství. Dovednosti: Umět formulovat jednoduché problémy operačního výzkumu ze strojírenské a ekonomické praxe, vytvořit pro ně matematické modely, zvolit metodu jejich řešení a realizovat ji pomocí výpočetní techniky.
Prerekvizity: Znalosti základů matematické analysy, algebry, teorie množin, statistiky a pravděpodobnosti.
Obsah předmětu (anotace): Operační výzkum, jeho metodika a vztahy k teorii systémů a kybernetice. Modelování systémů. Úlohy systémové analýzy. Optimalizační problémy a vybrané metody jejich řešení. Lineární programování. Jednoduché nelineární problémy. Dynamické programování diskretních deterministických procesů. Metoda kritické cesty. Příklady aplikací metod operačního výzkumu v technické a ekonomické praxi.
Metody vyučování: Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Způsob a kritéria hodnocení: Požadavky pro zápočet: Aktivní účast na cvičeních, zpracování zadaného projektu. Zkouška: Písemná.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky: Kontrolována je účast na cvičeních. Zameškaná výuka může být nahrazena zpracováním zadaných úloh.
Doporučená literatura: WINSTON, W.L.: Operations Research. Applications and Algorithms. Thomson - Brooks/Cole, Belmont, 2004. SKYTTNER, L.: General Systems Theory. An Introduction. Macmillan Press, London, pp. 290, 1996. ISBN 0-333-61833-5. BOMZE, L.M.; GROSSMANN, W.: Optimierung Theorie und Algorithmen. BI-Wiss.-Verl., Mannheim, pp. 610, 1993. ISBN 3-411-15091-2. KLAPKA, J.; DVOŘÁK, J.; POPELA, P.: Metody operačního výzkumu. VUTIUM, Brno, 2001. ISBN 80-214-1839-7 LITTLECHILD, S.; SHUTLER, M. (eds.): Operations Research in Management. Prentice Hall, New York, pp. 298, 1991. ISBN 0-13638-8183 KLAPKA, J., PIŇOS, P.: Decision support system for multicriterial R&D and information systems projects selection. European Journal of Operational Research. 2002, vol. 140, is. 2, s. 434-446. Dostupný z WWW: . WINSTON, W.L.: Operations Research. Applications and Algorithms. Thomson - Brooks/Cole, Belmont, 2004.

Typ (způsob) výuky:

Přednáška:	39 hod., nepovinná
Vyučující:	doc. RNDr. Jindřich Klapka, CSc.
Osnova:	1. Operační výzkum, jeho metodika a vztahy k teorii systémů a kybernetice. Modelování systémů. 2. Úlohy systémové analýzy. Optimalizační problémy. 3. Formulace a vlastnosti úloh lineárního programování. 4. Základní věta lineárního programování. 5. Simplexová metoda a její odvození. 6. Použití umělé báze. 7. Duální problém a jeho využití v analyse citlivosti řešení problému. 8. Konvexní nelineární problémy. 9. Lineární lomené programování. 10. Bellmanův princip optimality. 11. Dynamické programování diskretních deterministických procesů a jeho aplikace. 12. Základní pojmy síťové analysy. Metoda kritické cesty. 13. Vícekriteriální optimalisace a vícekriteriální výběr.
Cvičení:	14 hod., povinná
Vyučující:	prof. RNDr. Ing. Miloš Šeda, Ph.D.
Osnova:	1. Formulace lineárních optimalizačních modelů. 2. Formulace lineárních úloh, grafické řešení. 3. Simplexový algoritmus. 4. Řešení lineárních úloh s použitím umělé báze. 5. Formulace a řešení jednoduchých nelineárních úloh. 6. Řešení vícekriteriálních úloh. 7. Síťová analýza, metoda CPM.
Cvičení s poč. podporou:	12 hod., povinná
Vyučující:	prof. RNDr. Ing. Miloš Šeda, Ph.D.
Osnova:	1. Řešení lineárních optimalizačních úloh v tabulkovém procesoru MS Excel. 2. Řešení lineárních optimalizačních úloh pomocí systému GAMS. 3. Řešení nelineárních a celočíselných úloh pomocí Excelu. 4. Řešení nelineárních a celočíselných úloh pomocí GAMSu. 5. Řešení vícekriteriálních úloh pomocí Excelu. 6. Seznámení s programovými produkty pro síťovou analýzu.