Detail předmětu

Cílem kursu je rozšířit znalosti studentů v oblasti statistického rozhodování a zpracování souborů dat, stochastických procesů , zvládnutí základů operačního výzkumu včetně aplikací v elektroinženýrství s využitím moderního matematického software.

Schopnost řešit optimalizační a statistické problémy z technické praxe. Řešení úloh využitím moderního matematického software.

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského a magisterského studia.

Kurz je tvořen třemi tématickými celky, které vycházejí ze společného základu:
1) Pravděpodobnost a statistické zpracování dat, základní statistické testy a možnosti jejich použití.
2) Charakteristiky stochastických procesů, Markovské řětězce, stacionární a ergodické procesy.
3) Lineární programování, dopravní úloha. Dynamické programování, modely skladových zásob.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

I. Statistika (5týdnů)
Základní pojmy z pravděpodobnosti. Statistické soubory. Bodové a intervalové odhady..Testování hypotéz o parametrech (nejen pro normální rozložení). Testy o tvaru rozložení. Regresní analýza. Testy dobré shody. Neparametrické testy.
II. Stochastické procesy(4 týdny)
Deterministické a stochastické úlohy. Charakteristiky stochastických procesů. Limita spojitost, derivace a integrál stochastického procesu. Markovské, stacionární a ergodické procesy. Kanonický a spektrální rozklad stochastického procesu.
III. Operační analýza (4 týdny)
Principy operační analýzy, lineární a nelineární programování. Dynamické programování, Bellmanův princip optimality. Teorie zásob. Plovoucí průměry a hledání skrytých period.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu. Podmínkou k připuštění ke zkoušce bude vyřešení zadaného projektu.

Montgomery, D.C., Runger, G.C.: Applied Statistics and Probability for Engineers. Third Edition. John Wiley \& Sons, Inc., New York 2003.
Miller, I., Miller, M.: John E. Freund's Mathematical Statistics. Sixth Edition. Prentice Hall, Inc., New Jersey 1999. Předchozí vydání publikováno pod názvem Freund, J.E.: Mathematical Statistics, Fifth Edition.
Taha, H.A.: Operations research. An Introduction. Fourth Edition, Macmillan Publishing Company, New York 1989.
Anděl, J.: Statistické metody. Matfyzpress, MFF UK Praha, 1993.
Zapletal, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematrické statistiky. PC-DIR,VUT, Brno, 1995
Papoulis, A.: Probability, Random Variables and Stochastic Processes, McGraw-Hill, 1991.
Nagy, I.: Základy bayesovského odhadování a řízení, ČVUT, Praha, 2003
Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky III. SNTL Praha, 1990