Detail předmětu

Rozšířit a prohloubit základní znalosti z dřívějších kurzů, zejména v souvislosti s algoritmizací a praktickým využitím metod pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. Za tím účelem jsou předřazeny kapitoly shrnující metody řešení lineárních a nelineárních rovnic.

Student je seznámen s některými metodami numerického řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic.

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia.

Numerické metody: princip numerických metod, klasifikace a šíření chyb v numerickém procesu, zvyšování přesnosti výpočtu, Banachova věta o pevném bodu.
Řešení soustav lineárních rovnic: přehled finitních a iteračních metod řešení.
Řešení soustav nelineárních rovnic: přehled metod pro jednu rovnici, Newtonova a iterační metoda pro soustavu rovnic.
Řešení obyčejných diferenciálních rovnic: základní pojmy, počáteční úlohy (jednokrokové a vícekrokové metody, metoda Taylorova rozvoje), okrajové úlohy(metoda konečných diferencí, konečných prvků a konečných objemů).
Řešení parciálních diferenciálních rovnic: klasifikace rovnic druhého řádu, metoda konečných diferencí, konečných prvků a konečných objemů).

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

počítačová cvičení max. 40 bodů, písemná semestrální zkouška max. 60 bodů

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Jin J.: The finite element method in electromagnetics. JOHN-WILEY & SONS, INC. New York 1993.
Ralston A.: Základy numerické matematiky. Academia Praha 1973.
Vitásek E.: Numerické metody. SNTL Praha 1987.
Přikryl P.: Numerické metody matematické analýzy. SNTL Praha 1985.
P.Brož, P. Procházka: Metoda okrajových prvků v inženýrské praxi, SNTL Praha, 1987
P.P. Sivester, R.L. Ferrari: Finite Elements for Electrical Engineers, Second Edition, Cambridge University Press, 1990,ISBN 0-471-90677-8
J.D.Lambert: Computational Methods in Ordinary Differential Equations, John Wiley & sons, Londyn, 1973,ISBN 0-471-51194-3
Steven C. Chapra, Raymond P. Canale: Numerical Methods for Engineers, Fifth edition, McGraw-Hill 2006,ISBN 007-124429-8