Detail oboru

Studijní obor doktorského studia Matematické inženýrství je organizován v návaznosti na výsledky odborné činnosti, takže školí doktorandy v numerické analýze, stochastických a nestandardních metodách a v počítačových metodách.

1. Fuzzy stochastické modely spolehlivosti

   Fuzzifikace rozdělení pravděpodobnosti pro modelování spolehlivosti prvků a systémů pomocí fuzzy číselných charakteristik vágních dob mezi poruchami. Popis jejich vlastností, PC implementace algoritmů a aplikace.

   Garant:	-
   Školitel:	Karpíšek Zdeněk, doc. RNDr., CSc.

2. Morfismy polynomiálních a lokálních algeber v geometrii a kryptografii

   Téma doktorského studia je zaměřeno na výzkum v oblasti okruhů polynomů více neurčitých nad poli nebo obory integrity a lokálních okruhů vyjádřených jako konečněrozměrné faktorové okruhy, s důrazem na jejich homomorfismy, zejména automorfismy. Sleduje hlavně takové vlastnosti polynomiálních automorfismů a automorfismů lokálních algeber, které mají aplikace v geometrii a kryptografii. Proto budou detailněji studovány především automorfismy Weilových algeber (s aplikacemi při hledání přirozených operátorů v diferenciální geometrii) a polynomiální automorfismy nad konečnými poli (s aplikacemi v multivariačních kryptosystémech). Téma navazuje na dřívější výzkum školitele (zejména na klasifikační výsledky o speciálních Weilových algebrách a Weilových bandlech), jednak na vysoce aktuální výzkum kryptografické komunity (např. na Patarinova napadení systémů TTM).

   Garant:	-
   Školitel:	Kureš Miroslav, doc. RNDr., Ph.D.