Detail oboru

Studijní obor doktorského studia je zaměřen na přípravu špičkových vědeckých a výzkumných specialistů v nejrůznějších oblastech matematiky s aplikačním zaměřením v elektrotechnických oborech a to zejména v oblastech stochastických procesů, návrhů optimalizačních i statistických metod vyšetřování zkoumaných systémů, analýzu systémů a multisystémů pomocí diskrétních a funkcionálních rovnic, aplikace digitálních topologií , matematických základů umělé inteligence, transformace a reprezentace multistruktur modelujících automatizované procesy, aplikace fuzzy preferenčních struktur, multikriteriální optimalizace , studium automatů a multiautomatů v pojetí diskrétních systémů, stability a řiditelnosti systémů. Obor bude současně zaměřen i na rozvoj teorie výše uvedených matematických oblastí.

1. Topologické metody a vlastnosti v matematických informačních a kauzálních strukturách

   Disertační práce bude zaměřena zejména na studium a rozvinutí vhodných topologických metod pro práci s matematickými strukturami, nesoucími informace. Důraz bude kladen především na vlastnosti a vztahy kauzální povahy. Možné aplikace jsou v například v computer science (konkurenční a paralelní procesy), kybernetice, teorii kvantové informace a fyzice (některé aspekty obecné relativity a kvantové gravitace).

   Garant:	-
   Školitel:	Kovár Martin, doc. RNDr., Ph.D.

2. Řiditelnost lineárních diferenciálních maticových systémů.

   Disertační práce bude zaměřena na studium vlastností lineárních diferenciálních maticových systémů, na hledání možnností řiditelnosti těchto systémů a na odvození podmínek garantující sestrojitelnost řídící funkce v závislosti na vlastnostech matic popisovaného systému. Získané výdledky bude možné použít například při analýze složitých systémů a při popisu vybraných technických problémů.

   Garant:	-
   Školitel:	Baštinec Jaromír, doc. RNDr., CSc.

3. Zlomkové funkcionální diferenciální rovnice, modifikace Adomianovy dekompoziční metody a He homotopické perturbační metody

   Cílem práce je výzkum kvalitativních vlastností funkcionálních diferenciálních rovnic ve smyslu Riemanovy-Liouvilleovy nebo Caputovy derivace a integrálu. V rámci disertační práce bude modifikována Adomianova dekompoziční metoda a Heova homotopická perturbační metoda pro popis zlomkových lineárních a nelineárních regulačních problémů.

   Garant:	-
   Školitel:	Šmarda Zdeněk, doc. RNDr., CSc.