Studijní obor doktorského studia Matematické inženýrství je organizován v návaznosti na výsledky odborné činnosti, takže školí doktorandy v numerické analýze, stochastických a nestandardních metodách a v počítačových metodách.

prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc.

1. Distribuované a hierarchické optimalizační modely

   V dnešní době řešené optimalizační úlohy řady technických oborů se vyznačují nejen rozsáhlostí ale často speciální hierarchickou nebo distribuovanou strukturou. To má vliv na jejich vlastnosti a na efektivnost obvyklých přístupů k nodelování a jejich řešení. Proto stále důležitější roli hrají vhodné modelovací přístupy, které pak mají dopad na vývoj nových a modifikaci existujících algoritmů. Navrženou výzkumnou úlohou v oblasti matematického programování tedy je rozvíjet nové a modifikovat existující distribuované a hierarchické přístupy k modelování a řešení úloh, a to včetně jejich implementace a aplikace.

   Školitel: Popela Pavel, RNDr., Ph.D.

2. Pokročilé modely stochastického programování

   V současnosti řešené aplikační problémy vedoucí na úlohy matematické optimalizace často zahrnují neurčité parametry. To má vliv na omezenou využitelnost tradičních deterministických optimalizačních přístupů. Mezi základní modelovací přístupy pro optimalizaci v podmínkách rizika a neurčitosti patří techniky stochastického programování. V oblasti modelování pak stále důležitější roli hrají pokročilé deterministické reformulace a jejich transformace. Cílem navrženého tématu je tedy modifikovat existující a navrhovat nové deterministické přepisy, a to včetně jejich propojování a studia jejich vlastností, řešitelnosti a aplikovatelnosti.

   Školitel: Popela Pavel, RNDr., Ph.D.