čeština

5

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Student zvládne konstrukci kuželoseček, základy stereometrie, perspektivní afinity, perspektivní kolineace, základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Zvládne zobrazení jednoduchých geometrických těles a ploch v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládne zobrazení stavebního objektu. Zvládne konstrukci šroubovice, konstrukci pravoúhlé uzavřené přímkové šroubové plochy, konstrukci některých ploch stavebně technické praxe.

Základní poznatky z rovinné geometrie a stereometrie v rozsahu střední školy.

1.Rozšířený euklidovský prostor. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita.
2. Systém základních úloh, užití na příkladech. Mongeovo promítání.
3. Mongeovo promítání.
4. Mongeovo promítání.
5. Axonometrická zobrazení.
6. Axonometrická zobrazení.
7. Úvod do středového promítání. Lineární perspektiva.
8. Lineární perspektiva.
9. Lineární perspektiva.
10. Teorie křivek a ploch. Šroubovice.
11. Přímý šroubový konoid. Zborcené plochy. Zborcené plochy druhého stupně. Zborcený hyperboloid.
12. Hyperbolický paraboloid. Plochy stavebně - technické praxe.
13. Rezerva.

Zvládnout konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Pochopit principy perspektivní kolineace a perspektivní afinity a umět je použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Rozvinout prostorovou představivost a zvládnout prostorové řešení jednoduchých úloh. Umět zobrazit jednoduchá geometrická tělesa a plochy v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládnout zobrazení stavebního objektu. Seznámit se se stručným výběrem poznatků z teorie křivek a ploch, umět konstrukci šroubovice ze zadaných prvků a konstrukci pravoúhlé uzavřené přímkové šroubové plochy. Seznámit se se stručným výběrem z teorie zborcených ploch, umět konstrukci hyperbolického paraboloidu a některých dalších ploch stavebně-technické praxe.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

R. Piska, V. Medek: Deskriptivní geometrie I, II. SNTL, 1976. (CS)
Jaroslav Černý: Descriptive geometry. ČVUT, Praha, 1996. (EN)

Pare, Loving, Hill: Descriptive geometry. London, 1965. (EN)
HOLÁŇ, Š., HOLÁŇOVÁ, L.: Cvičení z deskr.geometrie II,III. VUT Brno, 1994. (CS)
VALA, J.: Deskriptivní geometrie I,II. VUT Brno, 1997. (CS)
BULANTOVÁ,J.,HON,P.,PRUDILOVÁ,K.,PUCHÝŘOVÁ,J.,ROUŠAR,J.,ROUŠAROVÁ,V.,SLABĚŇÁKOVÁ,J.,ŠAFAŘÍK,J.: Deskriptivní geometrie, multimediální CD-ROM, verze 4.0. FAST VUT v Brně, 2012. (CS)

26 hod., povinná