čeština

6

Získanými vědomostmi studenti budou schopni pochopit princip a funkci finančního rozhodování. Získané dovednosti budou využity k modelování finančních a pojistných jevů a k řešení základních problémů z těchto oblastí běžnými prostředky inženýrské matematiky (úročení, diskont, spoření, důchody; úrokové míry definované pro odlišné délky úrokových období; splácení úvěru; tržní ceny dluhopisů a akcií; pojistné operace).

Základní univerzitní kurzy matematiky: procentový počet, algebra (vlastnosti elementárních matematických objektů, řešení rovnic a nerovností atd), funkce (základní pojmy, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, numerické výpočty funkčních hodnot na bodech, zejména lineární, lineární frakční, exponenciální a logaritmická funkce), úprava výrazů, výpočty, posloupnosti a řady (základní pojmy, charakteristika, vztahy, zejména aritmetická a geometrická posloupnost, nekonečná geometrická řada), průměr (aritmetický, geometrický, harmonický). Využití matematického softwaru pro výpočty, vizualizace, simulace a další. Orientace v základních kategoriích hospodářské a finanční prostředí (základní vysokoškolské studijní programy).

Kurz obsahuje
- přednášky, které vysvětlují základní principy, problémy a metodologie disciplíny, respektive řešení vzorových příkladů a úkol;
- cvičení, která podporují praktické znalosti z předmětu vymezené přednáškami.

Pro udělení zápočtu je požadováno splnění následujících podmínek:
1. aktivní účast na cvičeních bude kontrolována a hodnocena vyučujícím, účast na cvičení je povinná;
2. zpracování pravidelně zadávaných úloh a (týmového) semestrálního projektu;
3. úspěšné absolvování zápočtového testu (hodnocení A – E), studenti mají možnost využít jeden řádný a jeden opravný termín testu.

Udělení zápočtu je nutnou podmínkou ke konání zkoušky.

Požadavky ke zkoušce:
Zkouška prokáže znalost probrané látky a její praktické aplikace. Forma zkoušky je kombinovaná – písemný test a ústní dozkoušení. Písemná část zkoušky cca 60 minut. Jádrem zkoušky je písemná část (student musí prokázat minimálně základní znalosti v každé zadané úloze).

Ústní část zkoušky následuje po písemné části a slouží k zpřesnění klasifikace. Celková klasifikace závisí na stupni správnosti vyparcování písemné části a odpovědí ústní části zkoušky.

Ke zkoušce jsou připuštěni pouze studenti, kteří jsou ke zkoušce přihlášeni v systému VUT a mají zapsán zápočet v systému VUT zápočet. Klasifikace zkoušky je prováděna podle zásad Zkušebního a studijního řádu VUT s využitím klasifikační stupnice ECTS.

1. Matematické prostředky (procentový počet, funkce, numerické hledisko, posloupnosti a řady, průměry, výpočty, vizualizace, simulace)
2. Jednoduché a složené úročení a jejich aplikace, základní pojmy, kombinace
3. Spoření – krátkodobé, dlouhodobé a jejich kombinace
4. Časová hodnota peněz, investiční rozhodování (daně z příjmu, odpisy, současná hodnota, doba návratnosti)
5. Důchody - základní pojmy, důchod dočasný, věčný, odložení a jejich hodnota
6. Úvěry, umoření dluhu, anuita, splátkový plán
7. Dluhopisy, základní pojmy, typy dluhopisů, cena a výnosnost do splatnosti dluhopisu
8. Akcie, základní pojmy, základní a úvěrový kapitál, cena akcie
9. Analýza portfolia (finanční riziko, konstrukce portfolia)
10. Pojištění, životní pojištění (základní pojmy, současná hodnota pojištění)
11. Penzijní fondy, základní terminologie, situace v České republice
12. Rezerva
13. Shrnutí a příprava ke zkoušce

Cílem předmětu je seznámit studenty se základními pojmy a vztahy z oblasti finanční a pojistné matematiky, s reálnými příklady, a tedy hlouběji proniknout do kauzální podstaty vztahů a rozvíjet schopnosti vyjadřovat vztahy exaktními prostředky v těchto oblastech.

Účast na přednáškách není povinná, ale doporučuje se. Účast ve cvičeních je povinná a je systematicky kontrolována. Student je povinen neúčast omluvit. Je plně v kompetenci učitele posoudit důvodnost omluvy. Formy nahrazení zameškané výuky stanoví učitel individuálně.

CIPRA, T.: Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou. Vyd. III. Praha: Ekopress. 308 s. 2015. ISBN: 978-80-87865-18-7. (CS)
RADOVÁ, J., DVOŘÁK, P. and MÁLEK, J.. Finanční matematika pro každého. 8. rozšířené vydání. Praha: Grada Publishing, a.s. 304 s. 2013. ISBN:078-80-247-4831-3. (CS)
KARATSAZ., I. and SHREVE, S.E. Methods of Mathematical Finance. 2. vydání. Springer. 1999. ISBN-13: 978-0387948393. (EN)

RADOVÁ, J. a kol. Finanční matematika pro každého, příklady + CD-ROM. 2. přepracované vydání.Praha: Grada publishing, a.s. 256 s. 2011. ISBN978-80-247-3584-9. (CS)
MACHÁČEK, O. Finanční a pojistná matematika: úrok a úročení, modely opakovaných plateb, burzovní operace při složeném úročení, pojistné operace. 2.vydání, Praha: Prospektrum. 213 s. 3001. ISBN 80-7175-104-9. (CS)

13 hod., povinná

1. Organizace studia ve cvičení. Matematické repetitorium. Matematický software.
2. Jednoduché a složené úročení..
3. Spoření – krátkodobé, dlouhodobé a jejich kombinace. Časová hodnota peněz, investiční rozhodování (daně z příjmu, odpisy, současná hodnota, doba návratnosti).
4. Důchody - základní pojmy, důchod dočasný, věčný, odložení a jejich hodnota. Úvěry, umoření dluhu, anuita, splátkový plán
5. Dluhopisy, základní pojmy, typy dluhopisů, cena a výnosnost do splatnosti dluhopisu. Akcie, základní pojmy, základní a úvěrový kapitál, cena akcie.
6.Rezerva. Zápočtový test. Vyhodnocení předmětu, udělení zápočtů.