Branch detail

The postgraduate study programme aims at preparing top scientific and research specialists in various areas of mathematics with applications in electrical engineering fields of study, especially in the area of stochastic processes, design of optimization and statistic methods for description of the systems studied, analysis of systems and multisystems using discrete and functional equations, digital topology application, AI mathematical background, transformation and representation of multistructures modelling automated processes, fuzzy preference structures application, multicriterial optimization, research into automata and multiautomata seen in the framework of discrete systems, stability and system controllability. The study programme will also focus on developing theoretical background of the above mentioned areas of mathematics.

1. Topological methods and properties in mathematical information and causal structures

   Disertační práce bude zaměřena zejména na studium a rozvinutí vhodných topologických metod pro práci s matematickými strukturami, nesoucími informace. Důraz bude kladen především na vlastnosti a vztahy kauzální povahy. Možné aplikace jsou v například v computer science (konkurenční a paralelní procesy), kybernetice, teorii kvantové informace a fyzice (některé aspekty obecné relativity a kvantové gravitace).

   Supervisor:	-
   Tutor:	Kovár Martin, doc. RNDr., Ph.D.

2. Controllability of linear differential matrix systems.

   Disertační práce bude zaměřena na studium vlastností lineárních diferenciálních maticových systémů, na hledání možnností řiditelnosti těchto systémů a na odvození podmínek garantující sestrojitelnost řídící funkce v závislosti na vlastnostech matic popisovaného systému. Získané výdledky bude možné použít například při analýze složitých systémů a při popisu vybraných technických problémů.

   Supervisor:	-
   Tutor:	Baštinec Jaromír, doc. RNDr., CSc.

3. Fractional functional differential equations, modification of Adomian decomposition method and He homotopy perturbation method

   Cílem práce je výzkum kvalitativních vlastností funkcionálních diferenciálních rovnic ve smyslu Riemanovy-Liouvilleovy nebo Caputovy derivace a integrálu. V rámci disertační práce bude modifikována Adomianova dekompoziční metoda a Heova homotopická perturbační metoda pro popis zlomkových lineárních a nelineárních regulačních problémů.

   Supervisor:	-
   Tutor:	Šmarda Zdeněk, doc. RNDr., CSc.

4. Properties of solutions of discrete equations.

   V disertaci budou odvozeny některé asymptotické vlastnosti řešení diskrétních rovnic (posuzována bude stabilita řešení, asymptotické chování řešení, existence kladných a oscilatotických řešení). Jako aplikace budou zkoumány diskrétní rovnice, popisující průběhy proudu v elektrických obvodech, na které budou dosažená kriteria aplikována.

   Supervisor:	-
   Tutor:	Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.